｜市場前線｜CAE工程模擬典範轉移- 工程模擬平民化 人人都可輕鬆使用CAE
摘要
近年來CAE軟體發展與使用已日益成熟，CAE軟體在市場中也變得更為常見，尤其是CAE軟體中的COMSOL Multiphysics®參數APP。它是最新的CAE軟體應用方式，人人都可以使用淺顯易懂的CAE參數APP來進行模擬分析。
使用者操作介面(user interface, UI)與設計參數的應用程式(application, APP)進行FEA的工作，以及使用JAVA®功能把APP連結產品資料庫、使用APP模擬設計改變的參數研究與敏感度分析、業務的銷售服務、顧問式的服務…等，除此之外，還提供學校創新的教育教學方式，讓學生得以將書本知識經由已建置的參數APP，透過調整設計參數去模擬結果，與實驗對照並推理論證，強化主動學習與培育創新能力的複合型頂尖人才。
突破以往傳統CAE軟體僅侷限在模擬工程師個人的使用觀念，拓展到連非模擬專業的人才，人人皆可以使用CAE參數APP的方式，進行有效的創新研發與各種應用。帶給各位讀者獲得更新的CAE參數APP的應用思維與方式，使讀者可以創造出屬於自己的藍海市場。
The development and use of CAE software has become more and more mature in recent years. Also, we can see CAE software is no more a stranger in the market, especially for the COMSOL Multiphysics APPs. It’s the latest way to apply CAE software. Everyone can use this easy understand CAE APP function to do simulations.
The all-in-one interface and APP builder of COMSOL Multiphysics provide users to build their own CAE user interface. JAVA functions and coding abilities can link CAE data base, run simulations, finding parameter sensitivity, and output results. APPs can do almost everything the original software can do, but in a much easier way. Moreover, APPs help simulation designers to communicate with group teammates; even though they don’t understand every detail of the simulation. Teachers in colleges using APPs to teach students so they can learn by observing the animation and play with it. This helps training students to become an engineer.
APPs break the idea of that CAE software can only be used by simulation engineers. It expands the range of users to non-simulation professional people. Everyone can build their own APPs and carry out innovations and brand-new applications.
關鍵字 電腦輔助工程、有限元素法、COMSOL多物理耦合、使用者介面、JAVA®
Computer Aided Engineering、Finite Element Method、COMSOL Multiphysics®、User Interface、Application、JAVA®、CAE APP (UI+FEM MODEL)
前言
本篇文章以電腦輔助工程(computer aided engineering, CAE)中的有限元分析(finite element analysis, FEA)介紹歷史上的演進過程，從最早的應用在解決土木及航空工程的彈性與結構問題，到現今市場上常見的CAE軟體基本介紹以及介紹COMSOL Multiphysics® 一路演進到人人都可以在CAE參數化APP介面上，使用附有使用者介面(user interface, UI)與設計參數的應用程式(application, APP)進行FEA的工作或是使用JAVA®功能把APP連結產品資料庫、使用APP模擬設計改變的參數研究與敏感度分析、業務的銷售服務、顧問式的服務…等各種方式，大舉提升在輔助研發與製造品質提升的能量，有效降低研發與生產成本以及大幅縮短研發時程…等，各種實質提升產品在市場上的競爭優勢。
其中也介紹教育界使用CAE參數APP，翻轉以往傳統的筆與黑板的教學方式，讓學生使用參數APP調整參數與探查結果並且與實驗對照以及大量的推理論證，不斷的習慣於主動探討與學習團隊解決問題的能力，也讓書本中的物理知識變成3D視覺化的方式，藉此改變以往被動的學習方式，為社會培養具有創新能力的複合型頂尖人才。最後將研發成果可以延續使用，以更低的成本做為智慧財產的保存，或是提供學生創業為知識型的技術能量服務產業。
如果沒有CAE的發展，就不會有像現代這麼多樣的產品在市場上，以及學術單位的研發提升各種技術能量。但是，如果沒有CAE參數APP平民化的發展，就不會讓所有人都可以使用參數APP以及無間隙的進行知識共享、結果預測、創新以及最佳化，去改變世界的各個角落。期許本篇論文內的新知，可以帶給各位開創一座屬於自己的新藍海市場。
台灣市場常見的CAE軟體介紹
台灣的CAE軟體市場上，富含著各類CAE軟體菁英翹楚且皆有所長，本節介紹台灣市場上常見的CAE軟體以及所擅長的FEA模擬分析項目:
1.NASTRAN : 最初是1969年在美國政府對航空航天工業的資助下為美國國家航空暨太空總署（NASA）開發的，為專業的結構分析軟體。而MSC Software公司是公共域NASTRAN代碼的主要原始開發商之一，這些代碼已被眾多公司整合到大量的軟體中。目前，NASTRAN的商業版本有MSC軟體公司的MSC.Nastran、NEi軟體公司的NEi Nastran以及西門子PLM軟體公司的NX Nastran。
2.Ansys，Inc. : 由John Swanson於1970年創立，是一家全球性上市公司，在2000年代，Ansys大量收購了其他工程設計公司，並獲得了流體動力學、結構、熱、網格模擬、流體動力學、電子設計、半導體、3D建模、飛行結冰、光學、電磁、多領域耦合。
3.LS-DYNA : 源自3D FEA程序DYNA3D，該程序由勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室（LLNL）的John O. Hallquist博士於1976年開發。LS-DYNA的分析能力：非線性動力學、剛體動力學、準靜態模擬、普通模式、線性靜力學、熱分析、流體分析、歐拉能力、ALE（任意拉格朗日歐拉）、FSI（流體-結構相互作用）、Navier-Stokes流體、可壓縮流體、有限元剛性多體動力學耦合（MADYMO，Cal3D）、水下衝擊、故障分析、裂紋擴展、即時聲學、隱式回彈、多物理場耦合、結構熱耦合、自適應重劃、SPH（平滑粒子流體動力學）、DEM（離散元方法）、EFG（無元素Galerkin）、輻射運輸、EM（電磁）。
4.ABAQUS : 由David Hibbitt博士，Bengt Karlsson博士和Paul Sorensen博士於1978年成立，原名Hibbitt，Karlsson＆Sorensen，Inc.（HKS）。後來，公司名稱更名為ABAQUS Inc.。除了能解決大量結構（應力/ 位移）問題，還可以模擬其他工程領域的許多問題，例如熱傳導、質量擴散、熱電耦合分析、聲學分析、岩土力學分析（流體滲透/ 應力耦合分析）及壓電介質分析。
5.COMSOL Multiphysics® : 1986年7月，公司成立於瑞典，斯德哥爾摩，目前分公司已遍布全球十多個國家，是全球多物理場建模解決方案與參數化有限元分析APP的提倡者與領導者，可供電磁、光學、結構、聲學、機械、流體、熱傳、化學、電化學等各種單一物理領域分析或者多種物理量耦合分析。
(資料來源: 維基百科、百度百科、軟體-原廠官網、台灣代理商官網。)
FEA介紹
FEA是解決工程問題中最常用的數值分析方法，其方法包含: 有限元素法(finite element method, FEM)、邊界元素法(boundary element method , BEM)、有限體積法(finite volume method, FVM)等，基礎是由各領域不同的物理定律所組成的數學模型(mathematical models)。本文章介紹的FEA是應用於通過FEM的理論基礎，建立起來用於求解微分方程組或積分方程組數值解的數值技術，其中分析的項目包含結構、機械、聲學、電磁、光學、流體、熱傳、化學、電化學等各種領域。
數學模型則是通過有限元素法(FEM)，將一個連續的區域轉化為一族離散的子區域(discretization)，得到相應的數值模型，並進行聯立求解分析結果。偏微分方程(PDE)則是用數學語言的方式描述物理學的規律，對於關於空間和時間相依的描述，求解的目標則是由因變量(dependent variables)表示，如:結構的位移、速度場、溫度場和電勢場等。而求解的結果則是描述該現象關於空間和時間中，沿著獨立變量x，y，z和t進行描述。這些上述方式的目的，主要是給特定系統建立PDE的數學模型，並透過此模型進行研究該系統的現象，進行理解和對它的預測能力。所以FEA用於了解、預測、優化、控制設備、過程的設計或製程改善…等許多的應用層面。
關於FEM歷史的里程碑，最早在1941年-Hrennikoff和Courant開發網格離散方法用在解決土木和航空工程中的彈性和結構分析問題。1950年代後期和1960年代初，K. Feng提出了一種基於變化原理的有限差分法用於求解偏微分方程的系統數值方法。1956年-雷·克拉夫（Ray W. Clough）發表有限元方法（FEM）的第一篇論文。1965年-NASA開發NASTRAN作為結構分析求解器工具。1970年-約翰·斯旺森（John Swanson）年成立Ansys，其原名為「Swanson分析系統公司」。1970年至2000年則是隨著電腦的性能提升，使得CAE的這類的FEA工具有著顯著的成長和擴張，分析流體、熱、光、電磁場、聲音、物體墜落碰撞…等。2000年至今日，使用CAE的場景和情況的數量越來越廣，現在不僅限於基於3D設計數據的3D CAE的使用，而且還限於一維CAE，它在數學上模擬了性能和功能的可行性。
現階段在CAE軟體上的FEA發展趨勢，已經不像以往專注在單一領域的研究或解決問題，面對日益複雜與創新研發的產品或創新技術開發，無論是在工業界或者是在教育界，多數皆以多物理量的耦合求解進行，考量各種更符合真實物理現象來研究或解決各種問題。當然，目前市場上也有諸多的多物理耦合的CAE相關軟體，以下提供一些相關的資訊給各位讀者進行參考。
一般傳統的軟體分析工具不具備組裝數學模型的能力，因此在多物理場耦合策略需要編寫臨時子程序，如下圖一，以便在數值模型中耦合相互作用的現象。然而在各個界面（例如CFD或固體力學界面）都會生成自己的預定義數值模型，表示為通用元素。如果多物理場耦合不能用作預定義的預編程耦合，則該耦合必須由用戶在數值模型級別上完成。這需要撰寫子程序耦合的編譯工程師、數值分析師和物理學專家來進行管理。這些方法通常很耗時，不穩定且容易出錯。通常，他們依靠定點迭代，一次解決一個問題，對於強耦合問題特別比較易有問題。
圖1 一般軟體的耦合流程圖
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