撓性減振材料動剛性設計模型解析與建立

前言

對於超彈性體（橡膠）高度非線性的動態特性（動剛性），就目前的黏彈性模型（viscoelastic model）、彈塑體模型（elastoplastic model）或疊加模型（generalized Maxwell model）[7]-[10]，都無法完整描述其寬廣頻域反應特性。例如以疊加模型進行擬合，頻率範圍在1 Hz ~ 1e12 Hz間須達40項次方能有效逼近實驗數值[11]。本研究目的即在於整合目前動剛性模型，加入新的連續方程式及參數補足其缺陷，以滿足有限元素分析所需的非線性精度。

動剛性模型解析與整合

撓性減振元件設計多以超彈性體材料模型為基礎，整合拓撲分析方式，進行初階的結構收斂。超彈性體材料模型在靜態的應力應變關係採用應變能理論，不管是Mooney、Ogden或Treloar…模型[1]-[6]都可以在應變量500%以下時達到與實驗值非常吻合的連續方程式。然而橡膠為主的超彈性體在動態特性上具有高度的非線性特性，目前的擬合方法多應用數種線性模型疊加，如generalized Maxwell model或是generalized viscoelastic-elastoplastic model，此方法導致方程式項次過多，並具有很長的積分函數，使得有限元素分析時佔用大量的計算時間，例如以generalized Maxwell model代表的阻尼模型的鬆弛函數（relaxation model），其函式如下：