結合數位模型與嵌入式感測器之齒輪箱剩餘壽 命預測技術

前言

齒輪箱為各類機械設備中的重要傳動系統，廣泛應用於電動車輛、風力發電、工具機及各類工業設備。齒輪與軸承為齒輪箱中最關鍵的傳動元件，其運轉可靠度直接影響設備性能與使用壽命。長時間運轉過程中，齒輪與軸承可能因疲勞、磨耗或潤滑條件變化而逐漸劣化。研究指出，在風力發電設備中約有70％的齒輪箱故障與滾動軸承相關，而齒輪故障約占20％［1］。若未能及早發現設備劣化現象，往往會造成設備停機與維修成本增加。因此，如何掌握設備健康狀態並預測其剩餘壽命，已成為機械設備維護的重要研究課題［2］［3］。

目前 RUL 預測方法大致可分為資料驅動方法（Data-driven Approaches）與物理模型方法（Physical Model-based Methods）兩類［4］。資料驅動方法主要透過設備運轉資料與感測訊號進行分析，利用統計模型或機器學習技術建立設備劣化趨勢。例如透過振動訊號特徵分析與機率模型，可用於設備狀態辨識與壽命預測［2］［5］。此外，相關研究亦提出多種統計模型與隨機過程模型，以描述設備劣化行為並預測設備剩餘壽命［6］［7］。然而此類方法通常需要大量歷史運轉資料進行模型訓練，當設備運轉條件改變或資料不足時，預測準確度可能受到限制。

相較之下，物理模型方法透過材料疲勞理論與機械設計原理描述設備劣化機制。例如部分研究利用裂紋成長模型或表面疲勞模型來描述軸承與齒輪的劣化行為［8］。此類方法具有明確的物理意義，並可依據機械元件的受力狀況推估其壽命。然而在實際機械系統中，元件壽命往往受到負載變化、結構剛性及邊界條件等多種因素影響，使得劣化行為具有高度複雜性，因此建立準確且通用的壽命預測模型仍具有挑戰。

近年來隨著數位工程技術發展，利用數位模型進行傳動系統分析逐漸受到重視。透過數位模型可整合齒輪幾何、軸承配置、材料特性與潤滑條件等設計參數，分析齒輪負載分布、軸承壽命及系統振動特性。其中 Romax 為常見之傳動系統分析工具，可用於計算齒輪接觸負載、軸承壽命及傳動系統振動特性，並已廣泛應用於汽車與風力發電傳動系統設計與可靠度分析［9］。透過數位模型可在不同操作條件下計算齒輪與軸承的損傷率，並建立傳動系統損傷資料庫，作為設備壽命預測的重要基礎。

另一方面，隨著感測器技術與工業物聯網發展，將感測器整合於機械設備內部以進行即時監測逐漸受到重視［10］。透過量測扭矩、轉速、溫度與振動等運轉參數，可即時掌握設備運轉狀態並評估設備健康程度。若能將即時感測資料與數位模型分析結果結合，則可在實際運轉條件下動態計算元件損傷率，進一步提升設備 RUL 預測準確度。

基於上述背景，本文提出一種結合數位模型與嵌入式感測器之齒輪箱剩餘壽命預測方法。首先利用 Romax 建立齒輪箱數位模型，並依據 ISO 281 與 ISO 6336 標準計算齒輪與軸承在不同操作條件下之損傷率，以建立齒輪箱損傷資料庫。接著透過嵌入式感測器量測齒輪箱之扭矩、轉速與溫度等運轉參數，並利用插值方法計算對應之損傷率，以進行即時壽命估算。最後透過耐久測試驗證所提出方法之可行性，並分析振動訊號與齒輪磨耗之關聯性。

數位模型預測方法

為建立齒輪箱元件之壽命預測模型，本文提出一套以數位模型為基礎之剩餘壽命預測方法。此方法透過建立齒輪箱數位模型，分析齒輪與軸承在不同操作條件下之受力情形與損傷率，並建立損傷資料庫。當齒輪箱實際運轉時，可透過嵌入式感測器量測運轉參數，並利用插值方法將即時操作條件對應至損傷資料庫，以估算齒輪與軸承之即時損傷率，進而預測其剩餘壽命。

整體方法主要包含三個步驟：首先建立齒輪箱數位模型以模擬傳動系統運轉情形；其次透過數位模型計算不同操作條件下齒輪與軸承之損傷率並建立損傷資料庫；最後透過插值方法將即時量測之操作條件對應至資料庫，以計算元件損傷率並推估剩餘壽命。

一、數位模型建立

為分析齒輪箱在不同操作條件下之受力與壽命特性，本文首先建立齒輪箱數位模型。齒輪箱結構由電腦輔助設計（Computer-Aided Design，CAD）模型建立後，再匯入 Romax 傳動系統分析軟體，以建立完整之傳動系統模型。透過此方式可將實際齒輪箱幾何結構轉換為可進行動力學與壽命分析之數位模型。

在模型建立過程中，齒輪與軸承等傳動元件依據其設計參數進行建模，包括齒輪模數、齒數、壓力角、齒寬及材料性質等。此外，軸承型式與軸承配置亦於模型中設定，以確保軸承負載計算之準確性。輸入軸與輸出軸則透過軸系模型建立其結構特性，並設定相應之邊界條件與支撐方式，以模擬實際傳動系統之運轉情形。

為提高模型分析之準確度，齒輪箱殼體與部分結構元件以有限元素模型建立，並以網格模型形式匯入 Romax 軟體。透過此方式可將殼體結構轉換為具有柔體特性之模型，使系統分析能夠考慮殼體變形對齒輪接觸負載分布與軸承受力之影響。相較於僅採用剛體模型之分析方式，導入柔體結構可更真實地反映齒輪箱於實際運轉時之結構變形與受力情形，進而提升壽命預測之準確度。

在操作條件設定方面，輸入端馬達轉速與扭矩被設定為主要運轉參數。透過傳動系統分析可計算齒輪接觸負載分布、齒面接觸應力及軸承負載等資訊。當齒輪箱在不同轉速與負載條件下運轉時，各元件所承受之負載亦隨之改變，進而影響其疲勞壽命。因此，透過數位模型可在不同操作條件下模擬齒輪與軸承之受力情形並計算其損傷率，作為後續建立損傷資料庫與壽命預測之基礎。

二、損傷資料庫建立

完成齒輪箱數位模型建立後，本文進一步透過不同操作條件之模擬分析建立齒輪與軸承之損傷資料庫，作為即時壽命預測之基礎。資料庫建立主要包含三個部分：軸承壽命計算、齒輪損傷分析與損傷累積模型建立。

在軸承壽命分析方面，本文依據 ISO 281 標準進行計算，並採用 Lundberg–Palmgren 壽命關係式估算軸承額定壽命。

DOI:10.30256/JIM.202607_(520).0007