機器人多軸馬達系統之週期性自適應參數估測

前言

隨著智慧製造與自動化技術的持續進步，多自由度機器人在工業生產、智慧倉儲、協作操作以及移動平台等應用領域中扮演日益重要的角色。這些系統通常具備多軸驅動與高度耦合的特性，且在實際操作過程中經常面臨外部負載變化、結構彈性干擾或作業環境改變等挑戰。特別是在多軸馬達控制中，馬達的增益、轉矩響應以及等效慣量等參數，直接影響整體控制系統的穩定性與精確度[1]。傳統控制方法多仰賴離線設定與經驗性調整，難以應對即時且非靜態的操作條件。因此，如何讓系統根據即時誤差進行有效的參數調整，已成為提升控制效能的核心課題[2]。為了解決參數不確定性與負載變化問題，自適應控制技術（Adaptive Control）逐漸被導入高性能控制架構中。其中，自適應前饋控制（Adaptive Feed-Forward Control）與複合式自適應控制（Composite Adaptive Control）透過誤差回饋與參數估測機制，即時修正模型不確定性所造成的干擾，進而提升控制器的準確性與穩健性[3]。這些方法已廣泛應用於多軸機器人與高動態系統，展現出穩定且具可預測性的性能，並為機器人運動控制提供一套實用且具延展性的解決方案。

然而，儘管傳統自適應控制在處理參數不確定性方面表現優異，其設計思維多以參數最終收斂至固定數值為目標。然而，在實際應用中，許多機器人的任務具有明顯的週期性特徵，例如工業手臂在產線上重複執行相同操作，或四足機器人進行規律的步態運動[4]。在這類週期性任務中，系統的最佳控制參數往往隨著時間呈現重複變化的特性，具有明確的周期性與時變性。若仍採用傳統自適應策略強制將參數收斂至定值，將可能無法充分補償實際動態變化，甚至削弱控制器對環境變化的調整能力。因此，若能在複合式自適應機制中引入週期性概念，使參數能夠隨任務週期重複更新，而非侷限於單一靜態解，將有機會突破現有自適應控制在週期性任務下的性能限制，開啟更具彈性的控制策略設計思維。

在處理週期性控制任務的問題上，兩種常見且具代表性的技術路線為迭代學習控制（Iterative Learning Control, ILC）與重複性控制（Repetitive Control, RC）[5]。這兩種方法皆以週期性動作為核心設計理念，並透過逐步學習誤差資訊以改善控制性能，雖在原理與應用上相似，但其設計目標與適用場景有所不同。ILC是一種針對批次性重複任務所設計的控制架構[6]，其基本想法是利用前一執行批次中的輸出誤差，在下一個批次中進行修正，藉此逐步學習達成更準確的軌跡追蹤。ILC特別適用於每次任務皆從相同初始條件開始的應用場景，例如機械手臂於自動化生產線中反覆執行搬運、組裝等定型動作，每次任務完成後皆回到起始點等待下一次指令，在此情形下可視為一種離散的週期性結構。相較之下，RC的目標則是處理連續動態中存在明顯週期性輸入或干擾的情形[7]。RC將控制任務視為一個內部具有周期性輸入、輸出或參數的訊號處理問題，這類方法透過內模原理，在控制器內部設計對應的訊號模型，來對週期訊號進行前饋補償與學習，使系統能在每一週期中逐步降低誤差。此方法特別適用於系統持續運行、輸入訊號本身即為週期性函數的場合，例如四足機器人行走時，各軸關節所受地面反作用力、重心變化或速度指令皆具有明顯的周期性模式，因此可視為單一長時間週期訊號的分段近似。綜合而言，ILC與 RC雖屬於不同的設計策略，但本質皆可視為一種針對週期性訊號進行動態學習與補償的控制架構。前者較適合處理明確批次型重複任務，後者則更適用於具有連續週期性行為的系統[8]。因此，若能將自適應控制之即時參數調整能力與RC或ILC的週期性學習機制加以融合，有機會在週期性任務中實現更高階、更快速且更具穩健性的參數估測與控制補償策略。這樣的結合正是本研究試圖探索之方向。